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若函數f(x)=(a+)cosx是奇函數,則常數a的值等于(　　)
A．-1B．1C．-D．
D
設g(x)=a+,t(x)=cosx,
∵t(x)=cosx為偶函數,而f(x)=(a+)cosx為奇函數,∴g(x)=a+為奇函數,
又∵g(-x)=a+=a+,
∴a+=-(a+)對定義域內的一切實數都成立,解得:a=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為奇函數.
（1）若，求函數的解析式；
（2）當時，不等式在上恒成立，求實數的最小值；
（3）當時，求證：函數在上至多有一個零點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數，則實數a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f(x)是偶函數,對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(-3)=-2時,f(2007)的值為(　　)
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是定義域為R上的奇函數，且周期為2.若當x∈[0,1)時，f(x)＝2x－1，則f(的值是 (　　)．
A．－B．－5C．－D．－6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數對任意都有，且當時，，則（  ）
A．10B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時， f(x) ＝x2＋，則f(－1)＝(　　)
A．－2　　　　　　　　　B．0
C．1 D．2

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