（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（1）證明：無論
取何值，總有
；
（2）當取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（3）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
面
，
交
于點
，
是
中點，
為上一點．
⑴求證：
；
⑵確定點在線段上的位置，使
//平面
，并說明理由．
⑶當二面角
的大小為
時，求與底面所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求的大小.
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時，θ取得最大值，此時sinθ=
,cosθ=
,tanθ="2" ；
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別為側棱
、
的中點 
∥平面
；
⊥平面
.
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點.
與
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
的側面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中點，二面角
為
的值；
與平面
所成角的正弦值．
和直線
，給出條件：
；②
；③
；④
；⑤
.
；
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.