Question

一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）完成頻率分布表 ；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖 ；
（Ⅲ）利用頻率分布直方圖，估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．
 【解】 頻率分布表                  頻率分布直方圖

分組	頻數(shù)	頻率
(10,20]	2	0.10
(20,30]	3
(30,40]	4	0.20
(40,50]
(50,60]	4	0.20
(60,70]	2	0.10
合計(jì)		1.00

 

Answer 1

眾數(shù)45；中位數(shù)42；平均數(shù)41

（I）根據(jù)頻數(shù)比等于頻率比，可算出(20,30)內(nèi)的頻率，然后根據(jù)頻率和為1,計(jì)算出(40,50)內(nèi)的頻率.
（II）根據(jù)頻率/組距計(jì)算出每個(gè)分組的縱距.畫出頻率分布直方圖即可.
（III）利用頻率頒布直方圖可以看出縱距最高的一組的區(qū)間的中點(diǎn)值做為眾數(shù)的值.頻率等于0.5的橫坐標(biāo)為中位數(shù)的值，每組區(qū)間的中點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頻率積之和作為平均數(shù)