Question

9、各項均為正數的等比數列{b_n}中，若b₇•b₈=9，則log₃b₁+log₃b₂++log₃b₁₄=（　　）

A、7

B、9

C、14

D、18

Answer 1

分析：根據等比數列的性質把對數之和變化成真數之積，把第一項到第14項之積，寫成第七項和第八項之積的形式，得到對數的值．

解答：解：∵等比數列{b_n}中b₇•b₈=9，
∴log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄=log ₃（b₁b₂…b₁₄）
=log ₃（b₇b₈）⁷=log ₃ 9⁷=14，
故選C．

點評：本題考查等比數列的性質和對數的運算性質，是一個基礎題，這種題目可以單獨出現在高考卷中，考查的知識點非常明確．