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（本小題滿分12分）

某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，這兩種產品都需要兩種原料。生產甲產品1工時需要A種原料3kg，B種原料1 kg；生產乙產品1工時需要A種原料2kg，B種原料2kg。現有A種原料1200 kg，B種原料800 kg。如果生產甲產品每工時的平均利潤是30元，生產乙產品每工時的平均利潤是40元，問甲、乙兩種產品各生產多少工時能使利潤的總額最大？最大利潤是多少？

 

【答案】

生產甲種產品200工時，生產乙種產品300工時，獲得利潤總額最大18000元

【解析】

試題分析：.解：設計劃生產甲種產品x工時，生產乙種產品y工時，則獲得利潤總額為

由題意得區域如圖

作過原點的直線，平移經過點（200，300）時縱截距最大

所以當x=200，y=300時，

所以生產甲種產品200工時，生產乙種產品300工時，獲得利潤總額最大18000元

考點：本試題考查了線性回歸的實際應用。

點評：解決該試題的關鍵是要根據題意，將實際問題轉換為數學問題，抽象出不等式的關系，進而得到不等式組，結合圖象法，結合線性回歸的知識來分析得到最值問題，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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