Question

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數有（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

試題分析：對于命題1，垂直于同一條直線的兩個直線可能平行也可能異面直線，因此不成立，
命題2中，由于是異面直線，是異面直線，那么可能a,c平行，錯誤。
命題3中，由于線面的垂直關系可知，過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直成立。
命題4中，平面//平面，點，直線//，則，符合面面平行的性質定理，故選C.
點評：解決該試題的關鍵是對于空間的點線面的位置關系的理解和準確的判定， 主要是異面直線概念的判定以及線面的垂直關系，和線面平行 的判定綜合運用，屬于中檔題。