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函數f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期為4π,(1)求f(x)的單調遞增區間;(2)在∆ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函數f(A)的取值范圍
(1);(2) .
求f(x)的單調遞增區間及最值周期問題,需化簡函數解析式為一角一名稱的情況:然后整體法將作用的角看成整體,放進正弦函數增區間里去,解出x范圍;(2a-c)cosB=bcosC利用化邊為角,用兩角和差正余弦化簡。
解:
(1)
, 

(2) ,,
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 本小題滿分14分)已知函數
(1) 求的最小正周期和最大值;
(2) 若,是第二象限的角,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

其中
(Ⅰ)求函數的值域;
(Ⅱ)若 上為增函數,求的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的一個單調遞增區間為(   ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則下列命題中,正確的是
A.若為第一象限角,則B.若為第二象限角,則
C.若為第三象限角,則D.若為第四象限角,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是大于零的常數,且,則的最大值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則等于 (   )
A.B.7C.-D.-7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則                 

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