一箱里有10件產品，其中3件次品，現從中任意抽取4件產品檢查.
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率.
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產
兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，統計員只記得
，且兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．與的值；種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有長分別為
、
、
的鋼管各
根（每根鋼管質地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取
根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的,
），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當
時,記事件
{抽取的根鋼管中恰有
根長度相等}，求
；
（2）當
時,若用
表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,①求的分布列；
②令
，
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家化妝品公司于今年三八節期間在某社區舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座）．統計數據表明，各個講座各天滿座的概率如下表：
| | 洗發水講座 | 洗面奶講座 | 護膚霜講座 | 活顏營養講座 | 面膜使用講座 |
| 3月8日 |  | | | |  |
| 3月9日 | | | | |  |
| 3月10日 |  | | | | |
，求隨機變量的分布列和數學期望．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一袋中有6個黑球，4個白球．
(1)依次取出3個球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(3)有放回地依次取出3球，求取到白球個數X的分布列、期望和方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有同樣大小的10個球，分別標有數字0，1，2，……9這十個數字，摸獎者交5元錢可參加一回摸球活動，一回摸球活動的規則是：摸獎者在摸球前先隨機確定（預報）3個數字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個，摸得3個球的數字與預先所報數字均不相同的獎1元，有1個數字相同的獎2元，2個數字相同的獎10元，3個數字相同的獎50元，設ξ為摸獎者一回所得獎金數，求ξ的分布列和摸獎人獲利的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數.
（1）求使函數
在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量
，求
的分布列和數學期望.
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（2）
5分
10分
，求向量
的概率；
構成區域
：
，求二元數組
1的概率.
的
內任投一點
，求
的面積小于
的概率？