Question

(2006江西，16)已知圓，直線l∶y=kx，下面四個命題

A．對任意實數k和θ，直線l和圓M相切

B．對任意實數k和θ，直線l和圓M有公共點

C．對任意實數θ，必存在實數k，使得直線l和圓M相切

D．對任意實數k，必存在實數θ，使得直線l和圓M相切

其中真命題的代號是__________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．

Answer 1

答案：B,D
解析：

答案：B,D 解析：∵圓M的圓心為(－cosθ，sinθ)，滿足． ∴圓M是以單位圓上的任意一點為圓心，半徑為1的圓．顯然圓M恒過坐標原點． 直線l∶y=kx是過坐標原點除y軸以外的所有直線． ∴對任意實數k和θ，直線l和圓M不一定相切，例如，圓心M坐標為(±1，0)時，直線l與圓M不相切． 對任意實數k和θ，直線l和圓M，至少有一個公共點O(坐標原點)．當θ=0°時，圓心M坐標為(－1，0)，使得直線l和圓M相切的實數k不存在． 對任意實數k，以過坐標原點且垂直于直線l的直線與圓的交點為圓心的圓必與直線l相切．

提示：

剖析：本題考查直線與圓的位置關系．