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已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　�。�
分析：由題意可得|
.
a
|=|
b
|=1，求得
a
•
b
=
1
2
，再根據|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
，運算求得結果．
解答：解：∵已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
.
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=1×1×cos
π
3
=
1
2
，
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
=
1+2+4
=
7
，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為120°，當|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值時x=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，那么|
a
-
b
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
；
（1）若A，B，D三點共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點A、B、D構成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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