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若數列滿足,則       
1
因為,所以數列的奇數列是以1為首項為公比的等比數列,數列的偶數列是以為首項為公比的等比數列。
所以當為偶數時,

此時,
所以當為奇數時,

此時,
綜上可得,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,其前n項和為,若對任意的正整數,均有,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)已知函數
(1)求的取值范圍;
(2)若對任意成立;
(ⅰ)求證是等比數列;
(ⅱ)令,求證.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a3a6=55,  a2+a7=16.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}和數列{bn}滿足等式:,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

) (本題滿分14分) 設等差數列{an}的首項a1a,前n項和為Sn
(Ⅰ) 若S1S2,S4成等比數列,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:n∈N*, SnSn1,Sn2不構成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在數列中,已知,.
(1)求證:是等差數列;
(2)求數列的通項公式及它的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根,且
(1)求證:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和;
(3)若對任意的都成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
數列各項均為正數,其前項和為,且滿足.
(Ⅰ)求證數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)設, 求數列的前n項和,并求使 對所
有的都成立的最大正整數m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)定義,,…,的“倒平均數”為).已知數列項的“倒平均數”為,記).
(1)比較的大。
(2)設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數;若不存在,說明理由.
(3)設數列滿足,),),且是周期為的周期數列,設項的“倒平均數”,求

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