Question

已知函數y=

1-x

+

x+3

的最大值為M，最小值為m，則

m

M

的值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：函數問題定義域優先，本題要先確定好自變量的取值范圍；然后通過函數的單調性分別確定出m與n即可．

解答：解：根據題意，對于函數y=

1-x

+

x+3

，
有

1-x≥0 x+3≥0

?-3≤x≤1，
y2=4+2

1-x

•

x+3

=4+2

(1-x)(x+3)

所以當x=-1時，y取最大值M=2

2

，
當x=-3或1時y取最小值m=2∴

m

M

=

2

2

故選C．

點評：任何背景下，函數問題定義域優先，建函數模型是求解函數最值問題有效手段之一．