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如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
 
（１）見解析（２）
（1）因為是等邊三角形，,
所以,可得。
如圖，取中點，連結,,
則,,
所以平面,
所以                                                      
（2）作，垂足為，連結．
因為，
所以，．
由已知，平面平面，故．　　　　　　　　
因為，所以都是等腰直角三角形。
由已知，得， 的面積．
因為平面，
所以三角錐的體積          
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點.
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.

⑴求證：平面；
⑵求證：平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點）.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點．
試畫出平面與平面的交線．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面的集合中三個元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個矩形面的一條對角線) 是(     )
A．.B．.C．.D．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點繞圓柱體的側面到達N，最短路程為             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A．2a2B．a2
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；

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