已知橢圓C1：
＝1，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率．
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為(－2,0)，點Q(0，y0)在線段AB的垂直平分線上，且
＝4，求直線l的方程．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2＝2py(p＞0)的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為
.
(1)求拋物線C的方程．
(2)是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
分別是橢圓
的左，右頂點，點
在橢圓
上，且直線
與直線
的斜率之積為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線
，
與橢圓的右準線分別交于點
，
．
①在
軸上是否存在一個定點
,使得
?若存在，求點的坐標；若不存在,說明理由；
②已知常數
，求
的取值范圍.
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已知雙曲線
的一條漸近線方程是
，它的一個焦點在拋物線
的準線上，點
是雙曲線
右支上相異兩點，且滿足
為線段
的中點，直線的斜率為
（1）求雙曲線的方程；
（2）用
表示點的坐標；
（3）若
，的中垂線交
軸于點
，直線
交軸于點
，求
的面積的取值范圍．
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設橢圓C：
＝1(a>b>0)的離心率e＝
，右焦點到直線
＝1的距離d＝
，O為坐標原點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明，點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
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在平面直角坐標系
中，動點
滿足：點
到定點
與到
軸的距離之差為
.記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）過點
的直線交曲線于
、
兩點，過點和原點
的直線交直線
于點
，求證：直線
平行于
軸.
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已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且△
的面積為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點總在直線
上.
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＋y2＝1（2）y＝±
(x＋2)
的直線
交橢圓
于
兩點，
是橢圓的一個頂點，若線段
的中點恰為點
.
的面積.
，左、右兩個焦點分別為
、
，上頂點
，
為正三角形且周長為6，直線
與橢圓
相交于
兩點.
的取值范圍.