已知圓C經過直線
與坐標軸的兩個交點，且經過拋物線
的焦點，則圓C的方程為 ．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在數列{
}中，已知
（1）求
并由此猜想數列{}的通項公式
的表達式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想。
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
.
（1）若直線
過點
，且與圓
相切，求直線
的方程；
（2）若圓
的半徑為4，圓心
在直線
：
上，且與圓
內切，求圓
的方程．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
：
的短軸長為2，離心率為
，設過右焦點的直線
與橢圓交于不同的兩點A，B，過A，B作直線
的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記
， 若直線l的斜率
≥
,則
的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為雙曲線
的一個焦點，且兩條曲線都經過點
.
（1）求這兩條曲線的標準方程；
（2）已知點
在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點構成的三角形的面積為4，求點
的坐標.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知
其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，儲油灌的表面積
為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．
⑴試用半徑
表示出儲油灌的容積
，并寫出
的范圍．
⑵當圓柱高
與半徑
的比為多少時，儲油灌的容積最大？
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