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在菱形ABCD中，若AC=2，則
CA
•
AB
=
-2
-2
．
分析：根據題意，作出菱形ABCD，結合圖形有
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB，又由直角三角形余弦的性質，可得|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|，結合菱形的對角線的性質，可得|
AO
|=1，將其代入
CA
•
AB
=|
AC
||
AB
|cos∠OAB中，即可得答案．
解答：解：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD交與點O，易得AC、BD互相垂直且平分，
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB，
Rt△OAB中，|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|=1，
則
CA
•
AB
=-|
AC
||
AO
|=-2×1=-2；
故答案為-2．|
點評：本題考查向量數量積的概念與計算，注意結合菱形的對角線的性質．
練習冊系列答案
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CA
•
AB
=
 
．

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