Question

（2013•梅州二模）已知集合A={3，a²}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，則A∪B=（　　）

A．{0，1，3}

B．{1，2，4}

C．{0，1，2，3}

D．{0，1，2，3，4}

Answer 1

分析：由A與B交集的元素為1，得到1屬于A且屬于B，得到a²=1，求出a的值，進而求出b的值，確定出A與B，找出既屬于A又屬于B的元素，即可確定出兩集合的并集．

解答：解：∵A={3，a²}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，
∴a²=1，解得：a=1或a=-1，
當a=1時，1-a=1-1=0，不合題意，舍去；
當a=-1時，1-a=1-（-1）=2，此時b=1，
∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，
則A∪B={0，1，2，3}．
故選C

點評：此題考查了交、并集及其運算，是一道基本題型，熟練掌握交、并集的定義是解本題的關鍵．