（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，x
R
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問題等數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問，利用不等式的性質(zhì)先求
的最大值，再解
這個絕對值不等式即可.
試題解析：①∵
，
∴由
得.（4分）
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/1/vylve2.png" style="vertical-align:middle;" />，
要使
恒成立，須使，
即
，解得.（7分）
考點(diǎn)：1.絕對值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時比較cn與an＋bn的大小．
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，對滿足
的一切實(shí)數(shù)
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 
為三角形
的三邊，求證：
.
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
成立的
的取值范圍.
.
.
，函數(shù)
的值恒大于0，則x的范圍是（ ）
或
的不等式
的解集為
則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________
與
的大�。�