Question

紅、黃、藍變色燈的拉線開關是這樣設計的：接上電源即出現紅色，拉第一次開關時，燈的顏色由紅色變為黃色，拉第二次時，燈的顏色由黃色變藍色，拉第三次開關時，燈的顏色由藍色變紅色，如此循環往復．現對編號為1，2，…，100的100盞變色燈通上電源，先將編號為2的倍數的燈線拉一下，然后將編號為3的倍數的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數的燈線拉一下，三次拉完后黃色燈的盞數為（　　）

A．48

B．71

C．58

D．74

Answer 1

由題意黃色燈為被拉了一次的燈，因為每盞燈最多被拉了3次．
在拉編號為n的倍數的燈時，實際上拉的是所有的編號中含有因子n，也就是能被n整除的燈．
第一次能被2整除的為

100

2

=50個，第二次能被3整除的[

100

3

]=33個，第三次為

100

5

=20個．
其中既能被2又能被3整除的有[

100

6

]=16個，既能被2又能被5整除的有[

100

10

]=10個，
既能被3又能被5整除的有[

100

15

]=6個，同時能被2，3，5整除的有[

100

30

]=3個．
所以，被拉了一次的燈，也就時黃燈數目為：
（50-16-10+3）+（33-16-6+3）+（20-10-6+3）=27+14+7=48個
故選A