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建造一間占 地面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長方形，豬圈正面的造價為每平方米12元，側面的造價為每平方米80元，屋頂造價為1120元.如果墻高3m，且不計豬圈背面的費用，問：如何設計能使豬圈的總 造價最低？最低總造價是多少？

試題分析：解：設豬圈底面正面的邊長為xm，則其側面邊長為m---（2分）那么豬圈的總造價y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因為360x+≥2 =2880，---（2分）當且僅當360x=，即x=4時取“=”，（1分）所以當豬圈正面底邊為4米側面底邊為3米時，總造價最低為4000元
點評：本小題主要考基本不等式在最值問題中的應用等基礎知識，觀察函數特點：為一個含有兩個部分，這兩部分的積為一個常數，求和的最值，所以利用基本不等式求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=時，方程f（1－x）=有實根，求實數b的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

據氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為確保信息安全,需設計軟件對信息加密,發送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規則為:明文：對應密文：，當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列整數中，小于－3的整數是
A．－4　　B．－2　　C．0　　　D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在實數集上的兩個函數，若存在一次函數使得，對任意的，都有，則把函數的圖像叫函數的“分界線”。現已知（，為自然對數的底數），
（1）求的遞增區間；
（2）當時，函數是否存在過點的“分界線”？若存在，求出函數的解析式，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數，在區間上為增函數，且，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在AB的中點時，對A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數；
（2）判斷弧AB上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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