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已知函數，且函數的最小正周期為.

(1)求的值和函數的單調增區間；

(2)在中，角A、B、C所對的邊分別是、、，又，，的面積等于，求邊長的值．

 

【答案】

(1) 單調增區間為；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先將化為一角一函數形式為，再根據最小正周期為求出，然后根據正弦函數的性質求單調增區間.(2) 由 得，然后根據面積公式得出，再由余弦定理解得.

試題解析：（1）因為        2分

由的最小正周期為，得            3分

即       5分

所以，函數的增區間為                    6分

（2）            8分

        10分

由余弦定理      12分

考點：1.三角函數；2.三角形面積公式；3.余弦定理.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數m，n為常數）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實數a∈[1，2]，b-a=1，函數f（x）在區間（a，b）上總是減函數，對每個給定的n，求m的最大值h（n）．

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（本小題滿分12分）已知函數，

且函數的最小正周期為

（1）若，求函數的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三11月月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數，且函數的最小正周期

為

（1）若，求函數的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山西省高三上學期第二次階段性測試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，且函數的最小正周期為

（1）若，求函數的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最小值。

 

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