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（本小題滿分12分）
已知數列的首項．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的；
（Ⅲ）證明：．
解：（Ⅰ），，，
又，是以為首項，為公比的等比數列．     …3分
∴，．                            …4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，                              …5分

 
，
原不等式成立．                                            …8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，對任意的，
有
．                        
取，              …10分
則.
原不等式成立．                                           …12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題共13分)
對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N*)．對正整數k，規定為的k階差分數列，其中
．
（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得
對一切正整數N*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．在等差數列中，若，則=     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知數列中，，，
則數列的第n項=_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的函數和數列，當時，，其中均為非零常數．
（Ⅰ）若數列是等差數列，求的值；
（Ⅱ）令，求數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列為等比數列，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列為等，為等比，且，，關于與有下列命題：
①有無數項相同但不是所有項相同②所有項相同③只有兩項相同，④有且只有13項相同,
則上述命題中有可能成立的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：
①求數列的通項公式；
②證明；
③設，且，證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知等比數列中，各項都是正數，且成等差數列，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四個實數成等差數列，五個實數成等比數列，則的值等于                                       
A．B．8C．D．

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