Question

已知是定義在上的單調遞增函數，對于任意的滿足

，且，滿足．

（1）求；

（2）若，解不等式；

（3）求證：．

Answer 1

（1）；（2）的解集為；（3）同解析

解析:

（1）因為任意的滿足，

            令，則，得；

（2），

     而，

     得，而是定義在上的單調遞增函數，

     ，得不等式的解集為；

（3）∵，在上的單調遞增，

∴時，，時，．

又，或，

∵，則，∴，

∴，

∴，得．

∵，且，，，

∴，∴，

得，∴，

即，而，

∴，又，

∴