Question

（1）求不等式：2 1-2x＞

1

8

的解集
（2）計算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log 

1

2

4	32

．

Answer 1

分析：（1）由已知可得，2 1-2x＞

1

8

=2^-3，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的換底公式即可求解

解答：解（1）由：2 1-2x＞

1

8

=2^-3可得1-2x＞-3
∴x＜2
故原不等式的解集為{x|x＜2}
（2）解：原式=（log223+log233）（log32+log322）-log2-12

5

4

=（

1

2

+

1

3

）log₂3•(1+

1

2

)log32+

5

4

=

5

6

×

3

2

+

5

4

=

5

2

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在求解不等式中的應(yīng)用及對數(shù)的換底公式的簡單應(yīng)用．