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已知函數y＝f(x)的導函數為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數x的取值范圍是________．
(－∞，－2)∪(1，＋∞)
由題意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)為奇函數．f(1－x)<f(x2－1)，又f(x)為增函數，1－x<x2－1，∴x2＋x－2>0，∴x<－2或x>1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）.
（1）當時，求的圖象在處的切線方程；
（2）若函數在上有兩個零點，求實數的取值范圍；
（3）若函數的圖象與軸有兩個不同的交點，且，求證：（其中是的導函數）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(是常數)在處的切線方程為，且.
（1）求常數的值；
（2）若函數()在區間內不是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，，且在點處的切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設函數若方程恰四個不同的解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上為增函數，，
（1）求的值；
（2）當時，求函數的單調區間和極值；
（3）若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(1,1)和B(－1，－3)在曲線C：y＝ax3＋bx2＋d(a，b，d均為常數)上．若曲線C在點A，B處的切線互相平行，則a3＋b2＋d＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線斜率為      ．

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