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已知函數

(Ⅰ)若函數f(x)在上是增函數,求正實數a的取值范圍;

(Ⅱ)若a=1,k∈R且,設,求函數F(x)在上的最大值和最小值.

答案:
解析:

  (Ⅰ)解:由題設可得

  因為函數上是增函數,

  所以,當時,不等式恒成立

  因為,當時,的最大值為,則實數的取值范圍是  4分

  (Ⅱ)解:

  

  所以,  6分

  若,則,在上,恒有

  所以上單調遞減

    7分

  (2)

  (i)若,在上,恒有

  所以上單調遞減

  

    9分

  ii)時,因為,所以

  ,所以

  所以上單調遞減

  

    11分

  綜上所述:當時,;當

  且時,  12分


練習冊系列答案
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