Question

已知O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=，若，則m，的值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形內心的充要條件：若O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，P是平面內任一點，則=++，代入A=，并令P與A點重合，可構造關于m的方程．
解答：解：∵O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，根據外心的充要條件可得，
對于平面內任意點P均有：
=++
令P與A點重合，由A=可得：
則=+=（）
又∵，
∴2m=
∴m=
故選A
點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，其中熟練掌握三角形內心的充要條件：若O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，P是平面內任一點，則=++，是解答的關鍵．