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（本小題12分）已知函數(shù)．

   （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）求證：．

 

【答案】

 

（1）當時，

的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當時，不是單調(diào)函數(shù)

（2）

（3）略

【解析】（Ⅰ） ,

當時，

的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；

當時，不是單調(diào)函數(shù)--------------------

   （Ⅱ）得，

∴，∴-----

∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴ -------

由題意知：對于任意的，恒成立，所以，，∴

   （Ⅲ）令此時，所以，

由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，∴當時，即，∴對一切成立，

∵，則有，∴

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

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（本小題12分）

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

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