Question

在二項(xiàng)式(

3	x2

-

1

2

x)n的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的第6項(xiàng)是（　　）

• A．-

  35

  16

  x6
• B．

  35

  16

  x6
• C．-

  7

  4

  x7
• D．

  7

  4

  x7

Answer 1

分析：由展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大可求得n值，根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可求得展開式中的第6項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)檎归_式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
所以

n

2

+1=5，解得n=8，
則展開式中的第6項(xiàng)T₅₊₁=

C

5 8

(

3	x2

)3(-

1

2

x)5=-

7

4

x7，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，熟練掌握相關(guān)公式、性質(zhì)是解決該類題目的基礎(chǔ)．