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已知0＜a＜1,判斷函數f(x)=的奇偶性，并求出函數f(x)的周期.

解:∵sin4-sin2

    =sin2(sin2-1)

    =-sin2cos2

    =-sin2x,

    f(x)==,

    得f(-x)===f(x).

    ∴f(x)是偶函數.

    又-sin2x=-·

    =-+cos2x,

    而cos2x的周期T==π,

    ∴f(x)的周期是π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市徐匯區2010屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝

(1)判斷并證明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的單調性；

(2)若存在x0，使f(x0)＝x0，則稱x0為函數f(x)的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求a的值，并求出不動點x0；

(3)若f(x)＜2x在x∈(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：廣東省廣州六校2012屆高三第二次聯考數學理科試題 題型：044

已知二次函數．

(1)判斷命題：“對于任意的a∈R(R為實數集)，方程f(x)＝1必有實數根”的真假，并寫出判斷過程

(2)若y＝f(x)在區間(－1，0)及內各有一個零點．求實數a的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濰坊市七模）  已知：（a＞1＞b＞0）．

　　（1）求的定義域；

　　（2）判斷在其定義域內的單調性；

　　（3）若在（1，＋∞）內恒為正，試比較a-b與1的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0<a<1,在函數y= logax  (x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別是t、t+2、t+4；

①、記△ABC的面積為S，求出S=f(t)的表達式；并判斷出S== f(t)的單調性；

②、求出S=f(t)的最大值。

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