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(本小題滿分13分)
如圖，已知、為平面上的兩個定點，，且，（為動點，是和的交點）.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；
（Ⅱ）若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與直線相交于一點，證明＜（為的中點）．

解：（Ⅰ）以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標系.
由題設，，
∴，而.
∴點是以、為焦點、長軸長為10的橢圓.
故點的軌跡方程是.…………………………………（4分）
（Ⅱ）設，，.
∴，且，即.
又、在軌跡上，∴，.
即，.
代入整理，得
.
∵，∴．
∵，，∴．
∵，∴.
∴，即＜．……………………………………………（13分）

解析

練習冊系列答案
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（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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