Question

（08年唐山市一中調研一理） 設△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°

   （I）求證；   

   （II）求二面角A―BD―C的大小.

 

 

Answer 1

解析：（I）過A作AE垂直CB延長線于E，由已知則AE⊥平面DBC，連接DE則DE是AD在平面DBC內的射影，由三垂線定理，則CB⊥AD

   （II）作EF垂直DB于F，連接AF，則由三垂線定理，∠AFE為二面角A―DB―C的平面角的補角，設BC=a，則DE=AE=，BE=，所以EF=，tan∠AFE=2， 

因而所求二面角A―DB―C的大小為