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求過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)，且圓心在直線(xiàn)y＝0上的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)M1(2，3)，M2(2，4)與該圓的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)閳A過(guò)A，B兩點(diǎn)，

　　所以圓心C在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上．

　　由AB所在直線(xiàn)的斜率kAB＝＝－1，AB的中點(diǎn)為(2，3)，

　　故AB的垂直平分線(xiàn)的方程為y－3＝x－2，即x－y＋1＝0．

　　又圓心在直線(xiàn)y＝0上，

　　因此圓心C的坐標(biāo)是方程組的解，

　　所以圓心C的坐標(biāo)為(－1，0)．

　　所以半徑長(zhǎng)

　　r＝＝．

　　所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋y2＝20．

　　因?yàn)辄c(diǎn)M1(2，3)到圓心C(－1，0)的距離|M1C|＝＝＜r，所以點(diǎn)M1在圓C內(nèi)．

　　又因?yàn)辄c(diǎn)M2(2，4)到圓心C(－1，0)的距離|M2C|＝＝＞r，

　　所以點(diǎn)M2在圓C外．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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求過(guò)兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線(xiàn)y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在直線(xiàn)y＝0上，且圓過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線(xiàn)2x＋y＝0上，且圓與直線(xiàn)x＋y－1＝0切于點(diǎn)M(2，－1)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案