Question

在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

試題分析：設M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定義知|MF₁|=|（x+1）+y|，|MF₂|=|（x-1）+y|，
∵，∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×
整理得x+y=0，故選D。
點評：小綜合題，本題以平面向量為載體，重點考查軌跡方程的求法。本題解法可謂之“直接法”，即從動點滿足的幾何條件出發，直接得到方程。