已知以點
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線與圓
相交于
兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當
時，求直線
的方程.
（1）
；（2）
或
.
解析試題分析：（1）由直線與以為圓心的圓相切得到該圓的半徑，然后根據(jù)圓心的坐標與半徑即可寫出圓的標準方程；（2）先由弦
的長與圓的半徑得到圓心到直線的距離
，進而設出直線的方程
（注意檢驗直線斜率不存在的情況），由點到直線的距離公式即可算出
的取值，從而可寫出直線的方程.
試題解析：（1）由題意知到直線
的距離為圓半徑
圓的方程為
（2）設線段的中點為
，連結
，則由垂徑定理可知
，且
，在
中由勾股定理易知
當動直線的斜率不存在時，直線的方程為時，顯然滿足題意；
當動直線的斜率存在時，設動直線的方程為：
由到動直線的距離為1得
或為所求方程.
考點：1.圓的標準方程；2.點到直線的距離公式；3.直線與圓的位置關系.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線
相切
（1）求直線
被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
上兩點，點M的坐標為
.
（1）當兩點關于
軸對稱，且
為等邊三角形時，求
的長；
（2）當兩點不關于軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
：
，點
，直線
.
(1)求與圓相切，且與直線
垂直的直線方程；
（2）在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上的任一點
，都有
為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，
M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2
時，求直線l的方程；
(3)探索
·
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
圓
內(nèi)有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦．
（1）當
時，求
；
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程；
（3）設過點的弦的中點為
，求點的坐標所滿足的關系式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點
在直線上,過點作圓的切線
,切點為
.
(1)若
,試求點的坐標;
(2)若
點的坐標為
,過作直線與圓交于
兩點,當
時,求直線
的方程;
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和
，且圓心C在直線
：
上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．