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如圖：PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，割線PBC過圓心O，PA=10，PB=5，則AC長為       

 

解析試題分析：連接AB，根據(jù)切割線定理有，
PA2=PB•PC，
∴102=5×（5+BC），解得BC=15，
又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，
∴PA：AB=PC：AC，
∴10：AB=20：AC①；
∵BC是直徑，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB2+AC2=152②；
①②聯(lián)立解得AC=，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查圓的切線、割線。
點(diǎn)評：簡單題，平面幾何作為選考內(nèi)容，往往難度不大，注意分析圖形特征，特別是分析構(gòu)造直角三角形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中，點(diǎn)M在AB上且，點(diǎn)N在AC上，聯(lián)結(jié)MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖3，已知是⊙的一條弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，交⊙于，若，，則的長是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓 交于兩點(diǎn)，，與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為，,則______   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑__________

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同步練習(xí)冊答案