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已知函數f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當a≤0時，求f(x)的單調區間；
(2)若不等式g(x)< 有解，求實數m的取值范圍．

（1）當a＝0時，f(x)在(0，＋∞)單調遞增；當a<0時，f(x)在單調遞增，在單調遞減．（2）(－∞，0)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論的單調性；
（3）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)函數f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)當時，求函數的極小值；
(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數的值；
(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數的單調區間；
(2)設h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中的函數圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關系；    （2）若，試討論函數的單調性；
（3）設斜率為的直線與函數的圖象交于兩點（）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若，求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）設函數圖象上任意一點的切線的斜率為，當的最小值為1時，求此時切線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中，為正整數，、、均為常數，曲線在處的切線方程為.
（1）求、、的值；
（2）求函數的最大值；
（3）證明：對任意的都有.（為自然對數的底）

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