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（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）
分析：由A，B及△ABC為正三角形可得，可求C的坐標，然后把三角形的各頂點代入可求z的值，進而判斷最大與最小值，即可求解范圍
解答：解：設C（a，b），（a＞0，b＞0）
由A（1，1），B（1，3），及△ABC為正三角形可得，AB=AC=BC=2
即（a-1）2+（b-1）2=（a-1）2+（b-3）2=4
∴b=2，a=1+
3
即C（1+
3
，2）
則此時直線AB的方程x=1，AC的方程為y-1=
3
3
（x-1），直線BC的方程為y-3=（
3
-2）（x-1）
當直線x-y+z=0經過點A（1，1）時，z=0，經過點B（1，3）z=2，經過點C（1+
3
，2）時，z=1-
3

∴zmax=2，zmin=1-
3

故選A
點評：考查學生線性規劃的理解和認識，考查學生的數形結合思想．屬于基本題型．
練習冊系列答案
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（2012•黑龍江）已知ω＞0，函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）

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（2012•黑龍江）復數z=
-3+i
2+i
的共軛復數是（　　）

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（2012•黑龍江）已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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（2012•黑龍江）已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則（　　）

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