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設拋物線的焦點為F，準線為，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準線上；
（2）是否存在常數，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
（1）證明：設

直線
直線
即

設直線AB方程：



在準線上

（2）存在






若
  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線為（   ）
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點P，使過點P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數．滿足方程，當（）時，由此方程可以確定一個偶函數，則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
（1）求拋物線在點（1,4）處的切線方程
（2）求曲線在點M(π，0)處的切線的斜率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

AB為拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點弦，若|AB|＝1，則AB中點的橫坐標為____________；若AB的傾斜角為α，則|AB|＝________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于 (    )
A2a                 B                 C            D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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