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用數學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.
見解析
證明：(1)當n＝1時，42×1＋1＋31＋2＝91能被13整除．
(2)假設當n＝k時，42k＋1＋3k＋2能被13整除，
則當n＝k＋1時，
42(k＋1)＋1＋3k＋3＝42k＋1·42＋3k＋2·3－42k＋1·3＋42k＋1·3
＝42k＋1·13＋3·(42k＋1＋3k＋2)
∵42k＋1·13能被13整除，42k＋1＋3k＋2能被13整除，
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