(本題滿分12分)在數(shù)列

中,

,

(

),數(shù)列

的前

項和為

。(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;(2)求

;(3)證明:

。
試題分析:(1)因

,故數(shù)列

是公比為2的等比數(shù)列(1分)。
又因

(2分),故

(3分),

(4分)。
(2)

(5分)

(6分)

(8分)。
(3)由(2):

(9分),
故

(10分)

(11分),故

(12分)。
點評:是一道不錯的綜合題。等比數(shù)列與不等式綜合在一起考查。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知△

中,角

、

、

成等差數(shù)列,且

.
(1)求角

、

、

;
(2)設數(shù)列

滿足

,前

項為和

,若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列

的前2013項的和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的通項公式

其前

項和

,則

=_____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的首項為2,點

在函數(shù)

的圖像上
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列

的前

項之和為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知數(shù)列

的前

項和為

,且


,等差數(shù)列

中,

,

。
(1)求數(shù)列

的通項

和

;
(2) 設

,求數(shù)列

的前

項和

,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的前n項和為

,且數(shù)列

的各項按如下規(guī)則排列:

則

=
,若存在正整數(shù)k,使

,則k=
。
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