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已知m＞n＞0，則m+
n2-mn+4
m-n
的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：由m＞n＞0知m-n＞0，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
，利用基本不等式，即可求m+
n2-mn+4
m-n
的最小值．
解答：解：由m＞n＞0知m-n＞0，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
≥2
(m-n)•
4
m-n
=4，當且僅當m-n=2時取等號．
∴當m-n=2時，m+
n2-mn+4
m-n
的最小值為4．
故選C．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個命題
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，則n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，則n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面.有下列命題，其中真命題的個數是(　　)

①若mα，n∥α，則m∥n�、谌�m∥α，m∥β，則α∥β�、廴�α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β�、苋�m⊥α，m⊥β，則α∥β

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年威海市模擬理） 已知有m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的命題是

                                                                        （    ）

    A．若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

    B．若mα，nβ，α∥β，則m∥n

    C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

    D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年江蘇省泰州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個命題
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，則n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，則n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
其中真命題的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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