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已知函數為f(x)＝x2＋x－2，其定義域是[－1，2]，則這一函數的值域是

[　　]

A．[－，4]

B．[－2，4]

C．[－，＋∞]

D．(－∞，－]
答案：A
解析：

解析：考查二次函數值域的求法

由于 ，且 ，故當 時，

函數有最小值為 ，當 時，函數有最大值為4。

故應選A。


練習冊系列答案
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已知函數，f(x)＝ax3＋x2＋cx＋d是定義在R上的函數，其圖象與x軸的一個交點為(2，0)，若f(x)在[－1，0]和[4，5]上是減函數，在[0，2]上是增函數．

(1)

求C的值

(2)

求d的取值范圍

(3)

在函數f(x)的圖象上是否存在一點M(x。，y。)，使得曲線y＝f(x)在點M處的切線的斜率為3?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知函數　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數，求實數a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。根據函數f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數，可知導函數在給定區間恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，從而得到a≥e

f ′(x)＝＝，因為　f(x)在[1，＋∞)上為減函數，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．設φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

 

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