Question

(本小題滿分l2分)
已知函數(R )．
（Ⅰ）求函數的最小正周期及單調遞增區間；   
(Ⅱ) 內角的對邊長分別為，若 且試判斷的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，
∴.故函數的最小正周期為；遞增區間為(Z )………6分
（Ⅱ）解法一：，∴．
∵，∴，∴，即．……………………9分
由余弦定理得：，∴，即，
故（不合題意，舍）或．……………………………11分
因為，所以ABC為直角三角形.………………………12分
解法二：，∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，
∵，∴或．
當時，；當時，．（不合題意，舍）        ………11分
所以ABC為直角三角形.                                         ………12分

略