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（09年山東質檢）（12分）

工廠生產某種產品，次品率p與日產量x（萬件）間的關系為

已知每生產1件合格產品盈利3元，每出現重件次品虧損1.5元．

   （I）將日盈利額y（萬元）表示為日產量（萬件）的函數；

   （Ⅱ）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件?

   （注：次品率=×100％）

解析：（Ⅰ）當時，，

………………………………………………1分

當，

……………………………4分

日盈利額y（萬元）與日產量x（萬件）的函數關系為

；………………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時，日盈利額為0. …………………………6分

當時，

，

，

令得或（舍去）………………………………………………8分

①當時，，在區間上單調遞增，

，此時；………………………………………10分

②當時，在（0，3）上，，在（3，6）上，

，………………………………………………11分

綜上，若，則當日產量為c萬件時，日盈利額最大；

若，則當日產量為3萬件時，日盈利額最大………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質量調測一理） 已知下面左圖是函數y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜的圖象，那么(    )                               

A.ω＝   B.ω＝    C.ω＝2，φ＝      D.ω＝2，φ＝－

 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sin（x+π）=-
1
2
，計算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）；
（II）sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質量調測一理）                                 (   )

         A.     B.     C.          D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A、B是△ABC的內角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B等于（　　）
A．.
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα=
3
5
，  cos(β-α)=
12
13
，  α∈(0，
π
2
)，  β-α∈(
3π
2
，2π)，求cos2α和sinβ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．設
m
=（bcosC，-1），
n
=（（c-3a）cosB，1），且
m
∥
n
．
（1）求cosB值；
（2）若
2cos2
A
2
-sinA-1
2
sin(A+
π
4
)
=-
1
3
求tanC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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科目：高中數學 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知向量=，=
（1），，求
（2）設的三邊滿足，且邊所對應的角為，若關于的方程有且僅有一個實數根，求的值.

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