Question

設函數f（x）=2^|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2

2

的x取值范圍為

[

3

4

，+∞）

．

Answer 1

分析：直接利用指數的性質，轉化不等式為絕對值不等式，然后求解即可．

解答：解：函數f（x）=2^|x+1-|x-1|，滿足f（x）≥2

2

，
所以2^|x+1-|x-1|≥2

2

，
即|x+1|-|x-1|≥

3

2

，絕對值的幾何意義是到-1的距離與到1的距離的查大于等于

3

2

，
如圖
陰影部分滿足題意，不等式的解集為[

3

4

，+∞）．
故答案為：[

3

4

，+∞）．

點評：本題考查對數不等式的解法，絕對值不等式的解法，考查轉化思想計算能力．