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已知f(x)是R上的奇函數，且當x∈(-∞,0)時，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R)
∵f（x）是奇函數，可得f(0)=-f(0),∴f(0)=0.
當x＞0時，-x＜0,由已知f(-x)=xlg(2+x),∴-f（x）=xlg（2+x），
即f（x）=-xlg（2+x） （x＞0）.∴f(x)= 
即f(x)="-xlg(2+|x|)" (x∈R).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，集合，判斷在上的奇偶性為（   ）
A．偶函數B．奇函數C．非奇非偶函數D．既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數是偶函數，
對時，的值為                                     （   ）
A．2B．－2C．4D．－4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


(1)求時,的解析式；
(2)若關于的方程有三個不同的解，求a的取值范圍。
(3)是否存在正數、,當時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值；若不存在,說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用二分法求函數的一個正零點（誤差不超過）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性.
（1）f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是奇函數，則實數對_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是上的奇函數，，當時，，則為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[-1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 222233．（1）求的解析式；（2）若在上為增函數，求的取值范圍；（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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