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(本題滿分16分)對于數列,若存在常數M>0,對任意,恒有，則稱數列為數列.

求證：⑴設是數列的前n項和,若是數列，則也是數列.

⑵若數列都是數列，則也是數列.

 

【答案】

證明：(1)∵｛Sn｝為數列，∴存在M>0, 使

      ∴，又

.   ∴｛an｝也是數列.

      (2) ∵數列｛an｝｛bn｝都是數列，∴存在M, M'使得：

       ，

對任意都成立.

考慮

  ∴

     同理，

      ∴

      ∴｛anbn｝也是數列.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分） 對一個邊長互不相等的凸邊形的邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色．問：共有多少種不同的染色方法？

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省六校高三聯考數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分16分)

如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市楊浦區高三上學期期末學科測試理科數學 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小 

    題滿分7分.

      已知函數，數列滿足，,

    （1）. 求，，的值；

    （2）. 求證：數列是等差數列；

（3）. 設數列滿足，，

  若對一切成立，求最小正整數的值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數；

⑵寫出f(x)的單調區間，并證明；

⑶根據⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

 

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