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已知函數,數列滿足,且
(1)試探究數列是否是等比數列?
(2)試證明
(3)設,試探究數列是否存在最大項和最小項?若存在求出
最大項和最小項,若不存在,說明理由.
解:(1)由
---
,∴不合舍去-------
方法1:由
∴數列是首項為,公比為的等比數列--
〔方法2:由
)∴數列是首項為,公比為的等比數列〕
(2)證明:由(1)知數列是首項為,公比為的等比數列
,∴-----------
--
∵對,∴,即--
(3)由
------------
,則
∵函數上為增函數,在上為減函數-------
,當,當時,,當
,且
∴當時,有最小值,即數列有最小項,
最小項為------
時,有最大值,即數列有最大項,
最大項為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3x2-2.
(1)設{an}是正數組成的數列,前n項和為Sn,其中a1=3.若點(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函數yf′(x)的圖象上,求證:點(nSn)也在yf′(x)的圖象上;
(2)求函數f(x)在區間(a-1,a)內的極值.

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已知不等式的整數解構成等差數列,且,則數列的第四項為(   )
A.3B.-1C.2 D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知-1,成等差數列,-1,成等比數列,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(1)為等差數列{an}的前n項和,,,求.
(2)在等比數列中,的范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且

(1)求的通項公式;
(2)數列的前項和為,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若,則=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是公比為的等比數列,且成等差數列,則_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設數列滿足>0,,其前n 項和為,且

(1)  求之間的關系,并求數列的通項公式;
(2)  令
求證:

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