中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，則
PF1
•
PF2
的最小值為
 
．
分析：橢圓的方程得橢圓的左、右焦點為F1（-3，0），F2（3，0），設P（x，y），則
PF1
•
PF2
=（-3-x，-y），•（3-，-y）=x2+y2-9=
9
25
x2+7，根據x∈[-5，5]可得x2∈[0，25]，可求最小值．
解答：解；橢圓的左、右焦點為F1（-3，0），F2（3，0），設P（x，y），
則
PF1
•
PF2
=（-3-x，-y），•（3-，-y）=x2+y2-9=
9
25
x2+7，
∵x∈[-5，5]可得x2∈[0，25]，
∴
PF1
•
PF2
的最小值為7．
故答案是7．
點評：本題考查了橢圓的標準方程，向量的數量積公式，解答本題的關鍵是構造函數，求函數的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，下頂點為A，點P是橢圓上任一點，⊙M是以PF2為直徑的圓．
（Ⅰ）當⊙M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當⊙M與直線AF1相切時，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求證：⊙M總與某個定圓相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，圓M是以PF2為直徑的圓．
（I）當圓M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線AF1相切時，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）已知點P（x0，y0）是橢圓E：
x2
2
+y2=1上任意一點x0y0≠1，直線l的方程為
x0x
2
+y0y=1
（I）判斷直線l與橢圓E交點的個數；
（II）直線l0過P點與直線l垂直，點M（-1，0）關于直線l0的對稱點為N，直線PN恒過一定點G，求點G的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區三模）如圖，已知橢圓
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，橢圓的下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，，圓M是以PF2為直徑的圓．
（1）若圓M過原點O，求圓M的方程；
（2）當圓M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（3）寫出一個定圓的方程，使得無論點P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請寫出你的探究過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案